一、正交双复数空间变换与流体问题的边界元（论文文献综述）
孙勇敢[1]（2020）在《环境载荷对弹性边界条件下板壳结构声学性能影响研究》文中认为舰艇、航空航天、建筑等工程领域中的振动和噪声问题一直被国内外学者所关注。实际工程结构通常有复杂的边界条件并遭受各种载荷,恶劣的环境载荷甚至会造成结构的破坏,这些都会影响实际结构的动态性能和声学性能,因此,建立符合实际的物理模型对于准确预报结构的动力学性能和声学性能至关重要。另外,如何实现轻质结构的宽频减振降噪也是国内外科研工作者研究的热点,周期性结构在特定频率内所具有的阻止弹性波传播的带隙特性为结构的减振降噪提供一种新的思路,但目前计算周期性带隙结构基本上都假定元胞单元之间的连接方式是刚性固定的,这种理想化的元胞单元边界连接方式不利于局部共振带隙结构的实际应用,同时研究设计轻质、低声辐射及隔声性能优良的结构也具有非常重要的理论意义和实用价值。针对上述问题,本论文以舰艇工程中常见的静压力（或静水压力）、热等环境载荷和局部板壳结构为研究对象,建立了环境载荷对弹性边界条件下板壳结构声学性能影响计算模型,分析了弹性边界条件（或弹性连接）、力载荷、热载荷、损伤等对板壳结构声学性能的影响。此外,还建立了基于元胞单元弹性连接的局部共振板结构的计算模型,讨论了元胞单元弹性连接刚度对局部共振板结构带隙及动态性能的影响,并提出了基于多带隙局域共振结构阻尼及多频谐振作用的宽带隙设计方法。本论文主要内容和成果如下:（1）将弹性基础刚度、边界刚度及弹性连接刚度计入总体刚度矩阵,建立了加筋板、加筋板-圆柱壳耦合结构振动声辐射计算模型,讨论了弹性基础刚度、边界刚度及弹性连接刚度对板壳结构振动声学性能的影响。结果表明,从自由边界—简支边界—刚性固定边界过渡过程中,存在两个固有频率急剧增加的阶段,在实际结构振动计算时要特别注意,以免引起大的误差。同时边界支持刚度是影响结构声辐射效率的重要参数,“软”边界有助于降低结构声辐射效率。当支持边界刚度足够大,增加弹性基础刚度时,加筋板声辐射效率变化较小,但增加弹性基础刚度可以减小结构表面速度均方值,从而降低结构低频辐射噪声,同时弹性基础范围、弹性基础位置等可能影响结构辐射声功率减小的幅值。另外,耦合结构的模态可分为单一结构模态和多个结构耦合模态,当连接刚度增加时,耦合结构的均方速度曲线和辐射声功率曲线均向高频移动且共振峰值增加,共振频率数目减少。（2）计算了面内载荷作用下加筋板结构振动声辐射性能,并通过引入多个随机入射角、振幅、相位角的平面波相互叠加来模拟混响声场,建立了静压力下混响声场激励的加筋板隔声性能计算模型,该模型可用于静压力作用时结构低频隔声性能修正。在此基础上,建立了静（水）压下加筋板-圆柱壳弹性耦合结构水下声辐射性能计算模型,该模型允许结构具有任意复杂的弹性边界和结构之间的弹性连接方式,计及了静（水）压力引起的应力刚度并给出了其显式表达式。另外,还建立了局部热载荷下任意边界条件层合板结构振动及声辐射的计算模型,研究了边界条件、受热位置、受热面积等对板结构临界温度、振动频率以及结构声辐射性能的影响,提高了实际环境中复杂结构声辐射性能预报的准确性。（3）建立了基于元胞单元弹性连接的局部共振板结构的计算模型,研究了元胞单元弹性连接刚度对局部共振结构带隙及动态性能的影响。数值结果表明,存在一个元胞单元弹性连接刚度范围,在此范围内连接刚度增加时,局部共振结构带隙频率及抑制弹性波的程度迅速增加,而大于此范围时,局部共振结构带隙频率及抑制弹性波的程度基本不变,这一发现拓宽了利用局部共振结构进行振动与噪声控制的应用范围。另外,单带隙局部共振结构形成的低频带隙通常较窄且带隙附近又易出现隔声低谷。为克服上述缺点,首先,研究了边界条件、载荷、弹簧系统频率对结构带隙的影响;其次,建立了局部共振多带隙板结构及其局部共振带隙板-圆柱壳弹性耦合结构声辐射性能计算模型,研究了结构阻尼对结构声辐射性能的影响;最后,在此基础上计算了混响声场激励的多带隙局部共振板结构隔声性能,提出了基于共振结构阻尼、多频谐振作用的结构宽带隙设计方法,该方法不以牺牲结构刚度和增大结构质量为代价,并且受约束、环境载荷、材料等影响较小,既实现了远高于原结构的宽带隔声量,又消除了带隙附近的隔声低谷,为轻质、低声辐射及隔声性能优良的实际结构设计提供参考。（4）基于复合材料各向异性损伤本构关系,建立了力-热载荷引起的结构损伤对加筋圆柱壳声辐射性能影响计算模型,分析了损伤对复合材料圆柱壳的声辐射性能的影响。结果表明,当温度载荷和外压力载荷作用于加筋圆柱壳结构时,圆柱壳和横向筋单元要先于纵向筋发生损伤,并且随着结构损伤程度的增加,加筋圆柱壳结构刚度减小,基频逐渐变小。损伤程度较小时,加筋圆柱壳结构的均方速度、辐射声功率和声辐射效率变化较小;损伤程度较大时,加筋圆柱壳结构的均方速度、辐射声功率和声辐射效率变化与频率相关:中低频时,加筋圆柱壳结构均方速度及辐射声功率均明显增加,加筋圆柱壳表面均方速度曲线和辐射声功率曲线明显向低频移动,高频时,结构的声辐射效率减小,辐射声功率也随之减小。
赵开琦[2]（2020）在《界面附近目标低频振动与声辐射特性研究》文中提出圆柱壳和周向开口圆柱壳是工程中常见结构的简化模型,例如系泊状态、水面航行状态的潜艇可简化为部分浸没圆柱壳,而水面舰船则可简单近似为部分浸没开口圆柱壳。海面对界面附近目标的振动和声特性具有重要影响,掌握部分浸没圆柱壳及开口圆柱壳的振动和声特性,可为界面附近目标声学性能的评估和测量提供理论支持和研究思路,因此,对界面附近目标的建模及其振动和声特性研究具有重要的理论价值和广泛的工程应用前景。本文在建立部分浸没圆柱壳及开口圆柱壳振动和声特性理论模型的基础上,采用理论计算和实验验证相结合的方法,对理论模型进行全面验证,并基于圆柱壳中弹性波的激发、传播和辐射规律,对部分浸没圆柱壳振动特性及声辐射机理进行研究。主要研究工作包括以下几个方面:1.采用薄壳理论、波数域变换和分离变量法建立了部分浸没无限长圆柱壳振动和声辐射的解析模型。利用径向振速及远场声压的频率-深度谱分析了自由液面对壳体振动及远场声压的影响,从结果中观察到一系列倾斜共振亮线和干涉条纹。结果表明自由液面在壳体表面形成的空气-流体分界点为壳体中弹性波（尤其是亚音速弯曲波）提供了新的辐射路径,共振的弯曲波从空气-流体分界点辐射并在声压的频率深度谱中形成一系列倾斜的共振亮线;此外,沿壳体不同部分（干壳体或湿壳体）传播并辐射的弯曲波在接收点处发生干涉,在声压的频率-深度谱中形成向上弯曲和向下弯曲的干涉条纹。2.考虑壳体两端边界条件,利用模态展开法、波数域变换及分离变量法建立了部分浸没有限长圆柱壳振动和声辐射的解析模型。计算了半潜有限长圆柱壳的径向振速、均方振速、辐射声功率、远场声压、周向和轴向声压指向性,并与无限域中有限长圆柱壳的相应量对比,全面分析了半潜与无限域中有限长圆柱壳振动和声辐射特性的差别。在最低阶压缩波共振频率以下,可将有限长半潜圆柱壳的周向和轴向指向性分别近似为一对点偶极源和线偶极源的同相叠加,并给出相应预报公式。这是一种预报部分浸没有限长圆柱壳指向性的新方法。3.设计了部分浸没圆柱壳模型的振动和声辐射水池实验,开展了圆柱壳连续下潜时壳体径向振速和辐射声压的测量,得到了相应的频率-深度谱。利用圆（弧）形接收阵测量了半潜有限长圆柱壳的辐射声功率、周向和轴向声压指向性。实验结果验证了解析模型。实验中观察到了有规律的共振亮线和两种干涉条纹,可由预报公式准确预报。4.建立了部分浸没无限长和有限长开口圆柱壳的振动和声辐射解析模型,并进行水池实验验证。有限长开口圆柱壳在对称激励下只出现周向和轴向的对称模态。计算并测量了部分浸没开口圆柱壳的径向振速和辐射声压的频率-深度谱,同样可观察到共振亮线和干涉条纹。利用真空中和外部为流体负载圆柱壳中弹性波的相速度可近似估算不同浸没深度下开口圆柱壳的共振频率。5.考虑小幅规则波浪,建立了波浪条件下部分浸没圆柱壳的振动和声辐射解析模型,并开展了波浪条件下的水池实验验证。以实验和理论方法讨论了波浪周期和波幅对壳体振动和声特性的影响规律。结果表明:波浪会对壳体的共振频率产生调制作用,波浪周期决定波浪对壳体共振频率的频率调制特性,波浪幅度决定壳体共振频率的波动范围。基于新的声辐射机理,解释了波浪对部分浸没壳体振动和声辐射调制作用的产生机理,并给出了壳体共振频率起伏的预报公式。通过本文的工作,对部分浸没壳体的振动和声特性有了更深入的认识。特别是水面在壳体表面形成的空气-流体分界点为亚音速弯曲波提供了新的辐射路径,并在声压的频率-深度谱中形成了共振亮线和干涉条纹等丰富的频域特征。这一新的机理,一方面可以在低于最低阶压缩波共振的频段,准确预报部分浸没有限长圆柱壳的周向和轴向声压指向性;另一方面,可对部分浸没开口圆柱壳辐射声压谱中的共振亮线和干涉条纹进行预报,但开口圆柱壳的共振条件与封闭圆柱壳不同;最后,通过考虑有波浪入射时部分浸没圆柱壳的振动和声特性,给出了波浪对部分浸没圆柱壳共振频率的调制特性的预报公式,为工程应用提供了理论依据。
张晓磊[3]（2020）在《救助船舶运动7DOF数学模型的研究》文中认为船舶与海洋工程的实践应用与船舶操纵模拟器的发展,共同驱动着波浪中船舶操纵运动数学模型的研究。以高海况（本文特指6级海况及以上）中的船舶救助为背景,针对目前船舶操纵模拟器对救助船运动模拟精度不足的问题,本文从操纵性-耐波性统一数学模型、高海况中的减摇问题、波浪载荷求解问题和实时运动模拟4个方面开展深入研究,目的在于提高数学模型特别是救助船运动数学模型的精度,为船舶在高海况中的运动特性分析和救助船操纵模拟器行为真实感的研究提供理论支撑。（1）在统一模型方面,本文综合考虑环境载荷对船舶运动的影响,基于Cummins统一模型系统化的建立了完备的6DOF耦合船舶运动数学模型。其中,全面集成船体水动力、阻力-推进、回复力、舵力、风和波浪载荷模块,还特别考虑了流作用及波浪中舵桨沉深等问题。对主要模块进行了逐一的计算或验证,以保证各模块的有效性和准确性,其中横摇阻尼计算的最大误差在5%左右,阻力-推进系统的桨速计算最大误差约10.9%。（2）在减摇数学模型方面,由于救助船配备有可控被动减摇水舱,因此针对高海况下救援过程中的减摇问题,采用哈密尔顿动力学建立一般形式的减摇水舱数学模型,进而推导得到矩形横剖面的U型减摇水舱模型,在此基础上给出两侧气阀的最佳相位PD控制模型;将减摇水舱模型与6DOF船舶运动数学模型相结合,建立了完整的7DOF船舶-减摇水舱耦合运动数学模型。为验证减摇水舱及气阀控制模型的准确性和有效性,对仅考虑横摇和水舱液位的2DOF模型进行了规则波中的试验与仿真对比。结果表明,被动和可控被动减摇水舱确实能达到很好的减摇效果,减摇分别达46.5%和66.9%。（3）在波浪载荷数值计算方面,本文同时考虑一阶波激载荷和二阶平均漂移载荷对船舶操纵运动的影响。在频域范围,基于流场速度势非线性边值问题,运用摄动展开法建立无限水深有航速条件下的线性边值问题;采用3D Green函数源法对一阶辐射和绕射问题进行数值求解,基于动量守恒原理,推导建立了计算量小、收敛性快的漂移载荷远场表达,并开发相关的载荷计算程序。以简单几何半球体、Wigley-I船、带有艉部外飘的S175船及Mariner船为研究对象,对本文方法的可靠性和有效性进行验证。结果表明,本文方法对辐射、绕射和波浪诱导运动等一阶问题,能保证计算结果的精度;对于二阶漂移载荷,在垂荡和纵摇运动的谐振频率附近,能较好预测漂移载荷的峰值位置;在短波长λ/L<0.5区域,本文结果相比其他主要研究学者的数值结果,能更好的趋向于渐进理论值。在时域范围,将模块化7DOF数学模型应用于实船,全面分析其对操纵性-耐波性问题预测的精确性和有效性。实船对象包括带有方艉的南海救111（NHJ111）、Mariner、带有艉部外飘的S175及育鲲（YuKun）。静水回转操纵中,通过与试验值的对比表明,7DOF模型精度可达7.0%,且预测结果优于经验方法和2D切片理论方法。在波浪中的操纵中,以Mariner和S175为对象,对发表稀缺的短峰波漂移载荷进行预测,与已发表其他学者的规则波数值结果相比,本文结果略小且有明显的振荡特性,回转圈和运动量的预测结果,与试验值和其他学者的结果吻合较好;对于YuKun,进行风、流和浪联合作用下的回转操纵计算,本文结果与试验回转圈吻合很好,充分表明所建立数学模型的优良船型适用性及其所能达到的最大预测精度,能较好预测实际海况中的船舶运动。采用已验证的7DOF数学模型,在6级海况下对NHJ111的操纵运动进行仿真预测,包括静水中风和流作用的操纵、短峰波中考虑舵桨沉深及减摇水舱作用下的操纵等。（4）将验证的7DOF数学模型应用于救助船操纵模拟器,自主开发了完整的船舶-减摇水舱耦合运动仿真测试平台,从视感和体感角度模拟高海况下的救助船运动。视感方面,为解决短峰波载荷计算耗时问题,本文提出采用并行同步追逐插值方法,将视景帧速率从7 FPS提升到20 FPS,满足了实时可视化15 FPS的最低要求,兼顾了模型的“精度”和计算的“实时”。体感方面,引入6DOF Stewart摇摆台,采用洗出滤波算法和动态虚拟装配算法,从试验和仿真方面实现了救助船的摇荡运动模拟,为配备有Stewart摇摆台的救助船操纵模拟器研究和相关标准制定奠定基础。
曲桢[4]（2020）在《非均匀介质及岩土结构中的弹性波理论研究》文中研究说明固体介质中弹性波动问题的研究,一直以来都对帮助人们更准确的理解介质的材料特性与几何性质有着重要的理论意义。在均匀介质假设前提下,对各类单相及多相介质的弹性波动问题的研究已经日益成熟和完善。然而在一些工程应用领域,采用梯度渐变模型更能准确的刻画材料的非均匀性。因此,在弹性波及动力学响应问题中,需进一步深入研究非均匀性的影响。本文通过总结和综述各类介质中弹性波传播的基本理论、方法,尝试通过幂级数法和特殊函数法求解弹性、饱和及非饱和非均匀介质中的波动方程。分别研究了柱状弹性介质的表面损伤问题,Love波在饱和土介质中的传播特性问题,SH波在具有指数型变化的非均匀非饱和土介质中圆形孔洞周围的动应力集中问题,以及具有非整数幂次体积分数的功能梯度材料板中的Lamb问题。本文研究的主要内容可以概括为以下四个方面:1、分析了环向SH波在具有表面损伤的弹性柱中的传播问题,推导了柱坐标下非均匀弹性介质中的环向SH波控制方程,并通过特殊函数法与幂级数方法求解了变系数微分控制方程,讨论了介质非均匀性对环向SH波传播特性的影响,为带表面损伤的柱状结构的无损检测提供理论依据。2、基于Biot理论,类比功能梯度材料中波动问题的研究思想,分析了非均匀层状饱和土介质中的Love波传播问题,引入了表明土介质非均匀性的参数——梯度系数,建立了结构中Love波传播的变系数微分控制方程。通过幂级数方法得到了控制方程的级数解。讨论了梯度系数与Love波频散特性之间的关系,以及梯度系数对于Love波衰减特性的影响。3、基于Bishop有效应力理论的非饱和多孔介质本构关系,推导了非饱和多孔土介质中弹性波波动控制方程,分析了材料参数具有指数函数变化规律下的非均匀非饱和多孔土介质半空间中的SH波传播问题。利用镜像法和坐标变换法,讨论了不同均匀性、不同饱和度条件下,非均匀非饱和土半空间中圆形孔洞的SH波散射及动应力集中问题。4、基于弹性动力学理论,分析了具有非整数幂次体积分数的功能梯度材料板中的Lamb波传播特性问题。建立了变系数微分控制方程,通过变量替换法与泰勒级数展开法给出了控制方程的级数解。讨论了Lamb波的频散现象与非整数幂次的功能梯度介质中非均匀性之间的关系,研究了Lamb波频散的梯度特性。验证了幂级数方法对于非整数幂次问题求解的有效性。本文分析了弹性波在具有不同结构和材料性质的非均匀介质与土介质中的传播和散射特性。利用幂级数方法求解了具有变系数的波动控制微分方程,研究了介质非均匀性及饱和度对弹性波传播特性的影响。本文的相关结果丰富了弹性波在各类介质与结构,尤其是非均匀、非饱和土介质中传播的基本理论,探索了合理高效的波动方程求解方法,为非均匀介质及非饱和土介质中的无损检测及物探提供了进一步的理论依据,具有一定的实际应用价值。
邱正威[5]（2020）在《加筋板结构封闭非规则声场的耦合特性研究》文中研究说明随着人们生活水平的提高,无论是民用领域还是工程机械领域都对低噪声提出了越来越高的要求。在工程中,薄板结构广泛应用于机械设备上,其中矩形板是具有代表性的典型结构。由于这些薄板结构容易受到内外激励发生振动,采用在薄板上添加加强筋的方法,可以提高板的强度和刚度,达到轻量化设计的目的。例如:汽车,船舶,飞机,火车车厢等。这些结构一般都是由加筋板结构制成,处于流体介质中（如空气、水、油等）,当机械运转或行驶时在内外激励下发生振动并与声场耦合向其内、外部辐射出噪声。因此对加筋板和不规则封闭声腔内的声振耦合分析和噪声控制问题,一直以来是国内外研究的热点。研究加筋板和不规则封闭声腔内的声场特性以及声固耦合规律,从而实现声腔内噪声的控制,具有重要的理论价值和现实意义。论文的主要内容及创新点如下:1.首先研究了声腔形状由规则的矩形到有多个倾斜壁面的复杂声腔时,声腔声场模态的自由振动特性的变化。研究了不规则声腔模态的自由振动特性与倾斜壁面的位置,个数和声腔模态序数三个因素之间的关系。同时,将解析法结果与有限元法的计算结果进行比较,验证理论模型的正确性。2.研究了加筋板在两种约束的自由振动特性（固支约束和简支约束）,分析了筋条的数量和布放位置对加筋板的自由振动特性的影响。研究了加筋板的自由振动特性与筋条的数量,布放位置和加筋板的约束方式之间的关系。在相同的约束条件下,随着筋条布放的位置向板的中间靠近,加筋板的低阶固有频率越大且模态振型改变越明显。3.对加筋板结构与非规则封闭声场间声振耦合特性进行研究,计算了梯形声腔与加筋板结构耦合系统的自由振动特性和点力激励下的动态响应。结果表明点力到筋的距离与耦合系统的动态响应密切相关。
王浩[6]（2020）在《阻尼结构的振动模态和声辐射响应特性》文中研究指明在船舶与海洋工程领域,随着人们对船舰结构的安全性、先进性及生活的舒适性等要求的逐步提高,船舰的振动及噪声控制受到了研究人员的持续关注,其在工程实践和理论研究中具有十分重要的意义。而被动控制所敷设的阻尼材料应该具备阻尼性能好,减振频带宽,适用性强等诸多优点才能被广泛应用于大型船舶、舰艇、鱼雷等军用和民用工业的减振降噪措施中,因此研究分析影响阻尼材料减振降噪方面作用效果的因素就显得尤为重要。其中对于阻尼材料而言,材料的损耗因子是其耗散振动噪声能量的主要因素,其次不同的工作环境也会对阻尼材料的减振效果带来影响。所以本文主要就研究了敷设不同阻尼比的阻尼材料结构在不同工作环境中的结构振动模态以及声辐射响应特性,借助于有限元结构仿真模拟和声学边界元数值分析法联合计算实现对这一问题的理论求解分析,通过分析各个有限元结构模型的振动模态图与声功率级线谱图分析出阻尼层的阻尼比在数值上的差异对结构振动特性以及响应特性方面的抑制作用,在不同工作环境下对振动特性以及声辐射特性的影响效果,具有一定的工程实际应用价值和理论研究意义。首先讲解了振动噪声对于生产生活的危害性及人们应对措施措施,梳理了有关结构的模态分析理论以及声辐射传播理论的研究进展,整理归纳了现今对于阻尼材料研究的简化阻尼结构模型,对粘弹性阻尼材料性能和复合结构运动微分方程也做了相应简述。之后对阻尼结构的模态分析理论做出了详细的叙述,为下一步仿真模拟打下了坚实的理论基础。在实际仿真模拟时,利用有限元建模仿真计算对空气中和水下圆柱壳分别进行振动模态图的分析与比较工作,并和文献中给出的解析解结果进行了对比,所模拟仿真的结果与文献结果十分吻合,说明使用本文所采取的理论和操作方法可以用于分析阻尼结构的振动模态分析,为论文后期的研究工作做好了数值计算模拟的准备。本文首先以空气中的圆柱壳作为研究对象,利用有限元建模对五种自建结构模型进行模态计算,采取的是自下而上的建模方式,通过敷设不同阻尼比的阻尼材料来验证不同比对阻尼结构振动模态的影响。其次为了研究流体介质以及结构阻尼构型对结构复模态的影响,开展了对阻尼板的复模态研究分析。研究发现:单单依靠结构自身的阻尼无法到达减振降噪的目的,而阻尼比越高的阻尼层能让结构的振动幅值更加迅速的减小。但是过高的阻尼因子会改变结构的固有模态,改变结构的振型次序,反而使结构物更容易受到低频激励的干扰。与此同时也发现:由于现实中工程结构物的边界约束的不同很可能会诱发圆柱壳结构产生仅仅在端面处沿轴向方向上的振动而圆柱壳结构的周向侧面则未出现振动的振型模态出现。通过各个模型的结构阻尼与频率的关系曲线可以发现圆柱壳结构存着一种相对稳定的模态振型,而当振动频率跨越这个相对稳定的模态振型频率的时候,那么其结构阻尼比与固有频率会发生跨越式变化,就类似于曲线处于“断裂”的状态;而流体介质在结构振型方面的影响更多体现在固有频率的下降、振动幅值的减小以及振型次序变化上。从对阻尼结构复模态的影响来看:流体介质、敷设不均匀阻尼层会让相应结构产生复模态,且两者对振动结构的复模态实部影响是比较小的,而对振动质点相位的影响更大;流体介质对结构复模态的影响并不明显,而相比之下阻尼构型对阻尼结构复模态影响更大。阻尼板结构会在特定的复模态下MPC、MCC值突然减小或增大（变化值在一个数量级之上）,特别是在当结构宽度（长度）方向的半波数固定,而结构的长度（宽度）方向半波数出现增减之时。从复杂度指标MCC和MPC可以看出,振动结构在接近高阶模态时不再是复模态振动了,对于高阶模态而言有更多实模态特性;而流体介质可以让均匀全敷设的阻尼板出现部分复模态振型;有时复杂度指标MPC值显示出结构是复模态振动,但是MCC值却无法很好地表明结构是复模态振动,所以在如何选取模态复杂度指标来衡量结构模态复杂度的方面还需进一步研究。对声辐射响应特性方面的研究,主要利用了边界元法计算了各个结构模型的声场,通过提取有限元建模仿真计算的结构外表面节点空间信息,结构外表面的节点振速、节点法向位移等响应信息,而后再利用边界元法进行声场计算分析,利用相应软件的直接边界元法的计算模块,计算圆柱壳结构的振动声学特征量——辐射声功率级曲线。研究发现:不同数值的阻尼比能够影响圆柱壳结构的振型次序,改变结构在低频振动下的模态振型,增加声辐射的模态复杂度;与此同时阻尼层的敷设,特别是较高阻尼因子的阻尼材料层的敷设,可以有效降低圆柱壳声辐射的辐射功率;在空气中敷设了阻尼材料层的圆柱壳在降低声辐射的声功率方面,其降噪效果要比在水中敷设了相同阻尼材料层的圆柱壳更为明显;宏观把握整个声功率级曲线的线谱特征可以发现在低频振动阶段声功率级曲线的变化是比较缓慢的,但是在振动频率到达了某一阶的振型模态之后,声功率级会迅速变大;对于本文所计算的0-600Hz的计算频率范围中的相对高频段,声功率级——频率曲线的幅值变化的程度要小很多,但此时共振峰也更加杂乱密集了。因此根据上述有关不同的结构阻尼比和流体介质对阻尼复合结构振动模态特性和声辐射响应特性的结论分析,研究人员在对工程结构减振降噪方面进行设计的时候,不可一味追求高阻尼比的阻尼层敷设,否则很容易受到低频激励的影响而产生共振。尽可能在设计的时候使得结构“稳定模态”的频率范围更大,从而减小结构受激励影响而产生共振的可能性。同时设计时也兼顾该结构的日常工作环境的特点,结构强度、稳性;对于结构响应部分,则重点对内部激励源区域施加减振降噪的措施,防止产生了有指向性的远距离传播的声波而破坏了声隐身的需要。
杨云涛[7]（2020）在《航行船舶运动的三维频域高阶面元法数值计算研究》文中研究表明航行船舶在波浪中水动力特性与运动性能的预报研究是船舶水动力学领域中一个经典的研究课题,对指导船体强度校核与结构设计,保证船舶正常运营和安全性具有重要的意义。近年来,得益于电子计算机和数值算法的快速发展,各种基于三维势流理论的数值方法逐渐被开发、应用于船舶与波浪相互作用问题的研究中。目前,对于无航速水动力问题,三维势流理论方法发展已经比较成熟。但是对于有航速船舶的水动力分析,现有的三维势流方法在计算稳定性和精度上仍然存在许多问题需要解决,工程上尚无一套成熟、可靠的商业软件可以使用。鉴于此,本文对有航速船舶水动力分析的三维频域势流方法进行了系统的研究,旨在为航行于波浪中船舶的水动力响应预报提供稳定、可靠和高效的数值手段。相比于时域方法,频域方法计算效率更高,并且计算结果可以直接应用于船体结构设计。基于移动脉动源格林函数的面元法是求解有航速船舶水动力问题的一种重要的频域势流方法。采用这一方法进行水动力计算时,影响计算精度的因素主要包括:离散物面的面元的数量和类型（平面或曲面）、面元上的源或偶极子强度分布规律（常值、线性或二次分布等）以及边界积分方程中影响系数（即与格林函数及其导数相关的面积分）计算的准确性等。以往,考虑到移动脉动源格林函数存在高频振荡的特性,有关移动脉动源法的研究大多采用常值面元对船体表面进行离散。该方法简单易于实现,但存在单元间变量不连续、难以获得精确的物面导数以及离散量大计算效率低等缺陷。鉴于此,本文采用了高阶面元法对航行船舶水动力问题进行了深入研究。针对高阶移动脉动源法中格林函数的计算、面积分在近自由面处不收敛等困难,依次展开分析,推导了一种半解析求积公式,从而避免了格林函数面积分计算的不稳定性,提高了计算精度。建立了全新的频域高阶混合格林函数法,避免了水线积分带来的困难,以此计算获得的不同船型在不同工况下的水动力和运动结果,较以往方法更为稳定准确。论文首先对基于高阶面元离散的高阶移动脉动源法进行了研究。通过将移动脉动源格林函数分成Rankine源部分GS和航速相关部分GF,并对这两个部分的空间分布特征以及面积分计算的数值特性进行分析发现:GS变化较为平缓,它的面积分很容易达到收敛;而GF沿水平方向（尤其是在场、源点接近自由时）变化剧烈,这使得采用传统的数值积分方法（如Gauss-Legendre求积公式）求解它的面积分时,很难获得准确的值。格林函数面积分计算的不准确性也进一步导致了高阶移动脉动源法在船舶水动力计算中的不稳定。为了解决这一问题,论文针对边界积分方程中与GF相关的面积分,提出并推导了一种新的半解析求积公式（在计算沿垂向的积分时仍采用数值方法,而在计算沿水平方向的积分时推导了解析的表达式）,并基于此建立了求解航行船舶水动力响应的半解析高阶移动源法。将半解析高阶移动源法应用于不同船型的水动力系数、波浪激励力以及运动响应的计算和分析,结果表明该方法较传统的基于数值求积公式的高阶移动脉动源法和常值元法明显更为稳定、准确。论文又进一步在频域内建立了混合格林函数法。该方法通过引入一个虚构的控制面将船体周围的流场分割为内域和外域,并分别在这两个区域采用Rankine源和移动脉动源格林函数构建积分方程耦合求解,从而兼具了移动脉动源法自动满足辐射条件和Rankine源法计算稳定并能处理各种形式自由面条件的优势。为了获得更为精确的水动力计算结果,本文建立的混合格林函数法在内域采用了考虑定常扰动势影响的自由面和物面条件。基于上述理论,自主开发了一套求解有航速船舶水动力响应的数值计算程序。通过对不同船型以不同航速迎浪航行时的水动力和运动响应进行计算和比较,证明混合方法计算稳定,并且可以采用相对较小的计算域和网格离散量获得比传统的只以单一格林函数为积分核的面元法更好的计算效果。在此基础上,论文进一步对不同浪向下船舶的六自由度运动和波浪增阻进行了预报研究。考虑到斜浪工况下船舶存在横摇运动,为了计及流体粘性对其的影响,在频域运动方程求解过程中引入了粘性横摇阻尼系数修正。在计算波浪增阻时,鉴于传统的远场公式由于无法考虑非线性因素影响,在短波时预报精度较差,本文采用了将远场公式和短波增阻半经验公式相结合的混合法。基于上述方法,对细长的S175和较为肥大的S-Cb84这两种存在大量试验数据的船舶以不同的遭遇浪向航行时的运动和波浪增阻进行计算,并与相应的试验数据进行对比。结果表明本文方法能够较好地预报船舶各个自由度的运动响应,并且在全频率范围内获得令人满意的波浪增阻结果。本文建立的频域势流方法有效地提高了有航速船舶水动力响应的预报精度、稳定性和效率,研究开发的三维频域高阶混合格林函数法计算程序,适用于不同船型不同工况下水动力和运动的计算,可直接应用于船体载荷、水弹性等分析。
赵文畅[8]（2019）在《基于快速多极边界元的声学及声振拓扑优化设计》文中研究表明结构振动是噪声污染的主要来源,由此引发了工程界对减振降噪问题的重视。为了获得有效的减振降噪设计,常用手段包括结构拓扑设计、阻尼设计和吸声材料等。但在实际工程应用中存在着诸多限制,对这些处理手段提出了很高的设计要求。为了保证设计方案在限制条件下能够达到最佳性能,拓扑优化这一工具成为了许多工程师的首要选择。本论文围绕减振降噪这一工程目的,对结构声学耦合系统的拓扑优化方法开展研究,为振动结构的减振降噪提供理论基础。得益于在外声场分析中所具有的诸多优势,边界元方法这一数值方法成为预报外声场噪声水平的有力工具。在噪声水平准确预示的基础上,最终形成了结构表面吸声材料分布优化和结构组成材料分布优化等优化设计模型,能够有效降低振动结构向外辐射或者有效降低特定区域的噪声水平。本文的主要内容包括四部分:基于声学边界元的声辐射和声散射分析。为了克服外声场分析中虚假本征频率问题,本文使用Burton-Miller方法,联立两个独立的边界元积分方程求解外声场问题。Burton-Miller方法会面临超奇异积分的处理问题,为计算带来一定困难。本文在Cauchy主值积分和Hadamard有限部分积分的基础上,给出了适用于任意二维高阶单元的奇异积分处理方法。另一方面,边界元方法受制于系数矩阵为满阵这一缺点,通常只能用于小规模问题分析,难以满足大规模工程问题的分析需求。本文采用快速多极算法加速边界元系数矩阵和任意向量之间的相乘运算,然后结合迭代求解算法形成了快速多极边界元方法,最终实现了对边界元系统方程的高效求解,所发展的程序能够在个人电脑上轻易求解具有数十万甚至上百万未知量的大规模问题。进而,本文对已有的快速多极算法进行有效变换,使其具有加速求解伴随方程的能力,这是本文创新部分重要的一点。伴随方程通常以边界元系统方程的转置形式存在,在常规声场分析中并不常见,但是在声学拓扑优化的灵敏度分析中却发挥着重要作用。因此,对此类方程进行加速最终能够显着提高声学拓扑优化的计算效率。基于有限元和边界元的声振耦合分析。鉴于边界元方法在外声场分析中的诸多优势,将其和结构有限元方法结合起来就能够对结构振动辐射问题进行分析求解。本文同时考虑了结构和声场之间的双向耦合作用,最终形成了声振强耦合分析系统。为了保证耦合系统的求解效率,首先消除结构自由度,求解得到声场声压值,然后将其代回到耦合系统中就可以获得结构响应结果。将快速多极算法引入到有限元和边界元耦合方法中,形成了有限元和快速多极边界元算法,具备分析大规模声振耦合问题的能力。基于声辐射模态分析和声振耦合分析结果,可以构造出非负声强这一特殊的物理量,能够准确有效地表征结构表面对远场辐射的贡献程度,为结构辐射控制提供简洁有效的依据。声振耦合系统拓扑优化方法的建立。在变密度法的基础上,本文建立了一套适用于声振耦合系统的拓扑优化模型。该模型能够改变结构材料的分布,来达到降低整个系统向外辐射声功率水平的设计目的,从而为水下振动结构的辐射噪声控制提供一套有效的数值分析工具。针对结构和声场双向强耦合系统,采用伴随变量法,建立了适用于任意目标函数的灵敏度计算方法,最终形成了适用于声振耦合系统的拓扑优化模型。为了提高拓扑优化的整体效率,使用快速多极算法同时加速响应分析以及优化中的灵敏度计算,显着降低了内存使用量。最后,结合渐近移动算法和计算得到的灵敏度信息,能够有效求解该优化模型。基于拓扑优化的结构表面多孔吸声材料分布设计方法的发展。忽略结构弹性变形,采用边界元法和对结构表面吸声材料的分布进行优化设计。使用Delany-Bazley-Miki经验模型得到多孔材料覆盖结构表面的局部阻抗边界条件,从而模拟吸声材料的吸声特性。基于SIMP变密度拓扑优化方法,建立以吸声材料单元相对密度为设计变量,吸声单元人工密度为设计变量,参考面声压值最低或者吸声材料吸收能量最大化为设计目标的拓扑优化模型,使用边界元法进行灵敏度计算,并且借助于快速多极算法对灵敏度分析进行加速计算,最终使用渐近移动算法求解优化模型。由于采用了快速多极算法同时加速了声场分析和灵敏度分析的计算,该拓扑优化模型可用来优化自由度较多的问题。本文在声学边界元及有限元和边界元耦合的分析模型基础上,建立了两类基本的优化模型,前者能够优化振动结构的材料分布,能够有效降低振动结构向外辐射;而后者则能够优化结构表面吸声材料的分布,提高吸声材料的吸声效果,最终为噪声控制提供理论依据。
李志远[9]（2019）在《复杂层状地基中的波动传播和地下结构地震响应的研究》文中指出地下轨道交通、地下综合管廊等地下结构在生活和生产中占有重要地位。地下结构一旦发生破坏,对居民生活造成巨大影响,严重威胁居民的生命安全。近年来,多次强震造成地下结构遭受严重破坏,甚至引发严重的次生灾害,如洪灾、内涝、火灾等。因此,准确、高效的地下结构抗震安全性评价既是工程设计人员也是科学研究人员所关心的重要问题。地下结构的地震响应一般可作为地震波散射问题处理,现有文献中地震波散射的计算模型大多假定地基为单相、各向同性、均质介质。实际场地条件要复杂得多,如介质的层状分布、材料的各向异性和地下水等因素。从波动散射问题的研究现状来看,现有的计算模型往往具有一定局限性,或者不适合考虑层状地基,或者对各向异性材料求解困难,或者对含有地下水的饱和介质求解困难等。因此,本文建立了一套地下结构的分析模型,可简便地考虑多种复杂因素,准确地求解复杂层状地基地下结构的地震响应。基于子结构法建立了复杂地基散射问题求解的控制方程,将复杂地基散射问题转化具有规则边界条件层状地基的动力刚度求解和波动响应求解。相较于复杂几何边界条件引起的散射波动求解,规则边界条件地基的辐射问题和波动输入问题的求解要简便得多,而这种转化对于线弹性介质是完全准确的,没引入任何简化,因此当规则边界条件地基的辐射问题和波动输入问题得到高精度解答时,复杂地基散射问题的解答也是高精度的。通过多种算例验证了本文计算模型的正确性,如均质半空间中地下孔洞对SV波和P波的散射。据作者所知,现有文献中层状地基中地下结构地震响应的高精度解很少,尤其横观各向同性层状地基、下部为饱和层状地基上部为单相土层的地基中的地下结构的高精度解几乎没有,因此基于本文的数值模型,进行了数值实验,提供了大量的高精度数值算例。（1）推导了各向同性、横观各向同性层状地基的格林函数,并给出了数值解,进一步得到内部节点的动力刚度。通过Fourier变换,得到了各向同性和横观各向同性介质中频域-波数域的波动方程,引入对偶变量使波动方程降为一阶常微分方程,利用扩展精细积分对土层进行合并,施加荷载并结合边界条件,得到内部节点的格林函数,进而得到动力刚度。基于扩展精细积分法求解了各向同性、横观各向同性层状地基的波动响应。基于以上两部分,结合子结构法,分析了介质的层状分布、椭圆形夹杂和局部褶皱等因素对马蹄孔洞散射作用的影响;讨论了材料的各向异性、地表风化层等因素对复杂衬砌结构波动响应的影响。（2）推导了各向同性、横观各向同性饱和层状地基的格林函数,并数值求解,进一步得到了动力刚度。基于Biot波动理论,得到了以土骨架位移和孔隙流体压力为未知量的基本方程,对水平向进行Fourier变换,将控制方程变换到频域-波数域,引入广义对偶变量对控制方程进行化简,得到一阶状态方程,依据不同的地表排水条件下建立了层间的对偶关系,施加荷载并结合边界条件,得到内部节点的格林函数,最终得到频域-空间域的动力刚度矩阵。通过数值算例验证了解法的精确性,并讨论了地基材料的各向异性对地基动力刚度的影响。（3）提出了单相土层和饱和土层共同存在的复杂层状地基埋置基础的动力刚度计算模型,该计算模型可方便地考虑饱和土层和单相土层交界面不同的排水条件,且不但适用于各向同性介质,同时适用于横观各向同性介质。通过与现有文献中的结果进行比较,验证了方法的准确性,进一步讨论了基础截面形状对刚性条带基础的动力刚度的影响,从本文计算结果来看,基础的埋置形状对摇摆向的动力刚度影响明显,对水平向动力刚度影响较小。（4）基于扩展的精细积分算法,求解了单相土层和饱和土层共同存在的层状地基中的波动响应,结合上一节内部节点的动力刚度,构造了求解这种包含地下水的复杂层状地基地下结构波动响应的计算模型。首先通过分析单周期的波动响应,验证了自由场波动响应求解方法的正确性和合理性,其次采用子结构法分析了自由场的波动响应,验证了子结构模型的正确性,最后分析了地下水对复杂衬砌结构波动响应的影响。
包汉营[10]（2019）在《地铁振动在土层中传播的多因素分析》文中认为现代城市的发展离不开完善的交通运输体系,而地下轨道交通是城市交通系统的重要组成部分,随着我国城市化发展的不断加深,各大城市的地下轨道交通网络逐渐加密,但由此引发的环境振动问题也越来越突出。本文以地下列车振动在地基中的传播及其对隧道结构和周围环境的影响为研究背景,重点研究了土层的成层性、多相多孔特性以及隧道衬砌-土体接触面动力特性等对地铁空间振动传播的影响。主要的研究内容和成果如下:1、针对土层的成层性对地铁振动传播的影响,提出了埋置移动荷载作用下三维分层介质的动力分析模型。基于该分析模型,利用埋置移动简谐点荷载基本解、薄层单元法、移动坐标系法、等效原理、狄拉克δ函数以及三重傅里叶变换等,推导了埋置移动简谐线荷载作用下,三维成层土层内部任意点处竖向位移的半解析解,并给出了竖向位移解中参数n的取值范围。通过算例分析发现:移动荷载的振动频率一定时,其移动速度对不同频率范围内的动力响应的影响程度不同,低频响应受移动速度的影响大于高频响应受移动速度的影响;不同频率范围内的动力响应对应的临界速度不同;土体的弹性模量对其临界速度的影响最大,其次为泊松比,土体阻尼比对其临界速度没有影响;响应频率与移动荷载振动频率越接近,其幅值越大,临界速度越小。2、针对土层的多相多孔特性对地铁空间振动传播的影响,建立了移动的轴向激振力作用下隧道-衬砌-饱和土体的动力分析模型。基于该模型,利用镜像原理、波函数展开法、狄拉克δ函数以及傅里叶变换法等,推导了移动的隧道轴向激振力作用下饱和两相介质动力响应的频域解析解,并拟合得到了饱和介质在移动轴向激振力作用下临界速度的经验公式;通过快速傅里叶逆变换得到了饱和介质在时-空域内的动力响应数值,研究了轴向激励的移动速度、隧道埋深、衬砌剪切模量、介质剪切模量以及饱和介质孔隙率等参数对饱和介质动力响应和临界速度的影响。研究结果表明:（1）无衬砌隧道中,不考虑激励的振动频率时,饱和两相介质的临界速度只与介质的剪切模量和密度有关,且临界速度的数值接近于饱和介质剪切波速的1.1倍;激振力移动速度小于介质的临界速度时,各动力响应数值随着介质剪切模量和孔隙率的增加而减小;激振力移动速度大于介质临界速度时,各动力响应数值随着介质剪切模量和孔隙率的增加有小幅度的增大。（2）对于衬砌隧道,隧道衬砌对地铁空间振动的传播有一定的削弱作用,衬砌剪切模量与周围介质剪切模量相差越大,削弱作用越明显;衬砌的密度和剪切模量是影响介质临界速度的重要因素,临界速度随着衬砌密度的增加而减小,随着衬砌剪切模量的增加而增大。3、针对隧道衬砌-土层接触面动力特性对地铁空间振动传播的影响,利用柱面P波、SV波、SH波的传播规律推导了衬砌-土层粘弹性动力接触面模型,并给出了模型中无量纲弹簧系数和阻尼系数的解析表达式及其低频和高频极限。对比分析了连续性接触面模型与粘弹性接触面模型在地铁空间振动传播问题中的差异;利用本文推导的粘弹性接触面模型,分析了隧道衬砌-土层剪切模量比、密度比、土层泊松比等参数对动力响应的影响。研究结果表明:（1）与连续性接触面模型相比,粘弹性接触面模型能够有效地模拟衬砌-土层接触面处波动能量的损失;（2）对于径向动力响应,连续接触模型下的各动力响应幅值大于粘弹性接触模型下的动力响应幅值;（3）对于环向动力响应,当无量纲频率ω1<0.5时,采用粘弹性接触模型计算的环向位移幅值和切向应力幅值大于用连续接触模型计算的结果;（4）对于轴向动力响应,无量纲频率0.25<ω1<1.0时,考虑轴向粘弹性接触模型得到的土体轴向位移幅值小于连续接触模型对应的轴向位移位移幅值,对于剪应力τrzs,ω1<0.25时,考虑轴向粘弹性接触模型得到的响应幅值大于连续接触模型对应的响应幅值,ω1>0.25时,考虑轴向粘弹性接触模型得到的响应幅值小于连续接触模型对应的响应幅值。针对饱和介质中隧道衬砌-土层动力相互作用问题,利用饱和介质波动方程推导了衬砌-饱和介质轴向粘弹性接触模型,并将此模型与第四章内容相结合,对比分析了饱和土中连续性接触模型和粘弹性接触面模型对地铁空间振动的影响,研究结果表明:在一定的速度区间内,考虑粘弹性接触面模型时,饱和介质中各动力响应有两个峰值,且第一峰值对应的无量纲速度明显小于连续模型中对应的无量纲速度。4、在第3条的基础之上,将土体视为具有分数阶导数本构关系的粘弹性介质,研究土体的粘弹性对隧道衬砌-土层动力接触面模型的影响,以及该类模型对地下轨道交通振动传播的影响。研究结果表明:（1）考虑土体的粘弹性性质时,衬砌-土层接触面模型中的弹簧系数和阻尼系数都为复数的形式,但是弹簧系数和阻尼系数的虚部数值明显小于实部数值,当无量纲频率ω1>0.5时,虚部数值趋于零,可忽略不计;（2）分数导数粘弹性接触模型对不同频率的响应,特别是低频响应的透过率比粘弹性接触模型的要高,但同时分数阶导数粘弹性介质的耗能要大于弹性介质;（3）随着参数α1和Tσ/Tε的增加,模型弹簧系数和阻尼系数的实部和虚部逐渐增大;当α1趋于零,Tσ/Tε趋于1时,模型弹簧系数和阻尼系数中的虚部为零,即退化为弹性介质中的动力接触面模型。
二、正交双复数空间变换与流体问题的边界元（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、正交双复数空间变换与流体问题的边界元（论文提纲范文）
（1）环境载荷对弹性边界条件下板壳结构声学性能影响研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外相关工作研究进展 |
| 1.2.1 结构声辐射计算方法概述 |
| 1.2.2 温度和力载荷下结构声振问题研究进展 |
| 1.2.3 附加弹簧质量系统的结构声振问题研究进展 |
| 1.2.4 损伤对结构声振性能影响研究进展 |
| 1.3 本文主要研究思路 |
| 2 弹性边界条件下板壳结构振动声辐射性能计算 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 板梁模型 |
| 2.2.1 Mindlin板单元 |
| 2.2.2 空间梁单元 |
| 2.2.3 偏心梁 |
| 2.2.4 弹性基础模型 |
| 2.3 结构声辐射性能计算模型 |
| 2.4 约束条件对加筋板振动声辐射性能的影响 |
| 2.4.1 约束条件对加筋板振动性能的影响 |
| 2.4.2 约束条件对加筋板声辐射性能的影响 |
| 2.5 内部约束刚度对板-圆柱壳耦合结构声辐射性能的影响 |
| 2.5.1 连接刚度对加筋板-圆柱壳耦合结构振动声辐射性能的影响 |
| 2.5.2 周期性加筋对板-圆柱壳耦合结构声辐射性能的影响 |
| 2.6 小结 |
| 3 力载荷下弹性边界板壳结构声学性能分析及宽频带隙设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 面内力作用下加筋板结构振动声学性能分析 |
| 3.2.1 计算模型 |
| 3.2.2 数值结果分析 |
| 3.3 静压力下加筋板结构隔声性能计算 |
| 3.3.1 计算模型 |
| 3.3.2 数值结果分析 |
| 3.4 静(水)压下加筋板-圆柱壳耦合结构声学性能计算 |
| 3.4.1 应力刚度矩阵 |
| 3.4.2 数值结果分析 |
| 3.5 局部共振结构宽带隙设计及声学性能分析 |
| 3.5.1 局部共振结构带隙性能计算 |
| 3.5.2 局部共振结构宽带隙设计及声学性能计算 |
| 3.5.3 局部共振带隙板-圆柱壳耦合结构声学性能计算 |
| 3.5.4 多带隙局部共振结构隔声性能计算 |
| 3.6 小结 |
| 4 热载荷下弹性边界板结构声辐射性能计算 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 计算模型 |
| 4.3 数值计算结果 |
| 4.3.1 模型验证 |
| 4.3.2 层合板临界频率影响因素 |
| 4.3.3 局部热载荷下板结构振动性能分析 |
| 4.3.4 局部热载荷下板结构声辐射性能分析 |
| 4.4 小结 |
| 5 力-热载荷引起的结构损伤对圆柱壳声辐射性能影响分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 计算模型 |
| 5.2.1 圆柱壳刚度矩阵 |
| 5.2.2 刚度退化模型 |
| 5.2.3 声辐射性能计算 |
| 5.3 温度和静压载荷下加筋圆柱壳应力分析 |
| 5.4 损伤对加筋圆柱壳结构振动声辐射性能影响分析 |
| 5.5 小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（2）界面附近目标低频振动与声辐射特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 水中目标振动和声特性研究方法概述 |
| 1.2.2 无限域中目标振动-声特性研究概述 |
| 1.2.3 界面附近圆柱壳振动-声特性研究概述 |
| 1.2.4 部分浸没圆柱壳振动-声特性研究概述 |
| 1.2.5 波浪条件下部分浸没圆柱壳振动-声特性研究概述 |
| 1.2.6 部分浸没圆柱壳振动-声特性实验研究概述 |
| 1.3 本文研究思路和主要内容 |
| 第二章 部分浸没无限长圆柱壳振动-声特性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 半潜无限长圆柱壳 |
| 2.2.1 理论模型 |
| 2.2.2 数值计算 |
| 2.3 部分浸没无限长圆柱壳 |
| 2.3.1 理论模型 |
| 2.3.2 数值计算 |
| 2.4 声辐射机理分析 |
| 2.4.1 共振现象 |
| 2.4.2 干涉现象 |
| 2.4.3 新的辐射机理—空气-流体分界点辐射 |
| 2.5 本章小结 |
| 2.6 附录 |
| 第三章 部分浸没有限长圆柱壳振动-声特性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 半潜有限长圆柱壳 |
| 3.2.1 理论模型 |
| 3.2.2 数值计算 |
| 3.3 部分浸没有限长圆柱壳 |
| 3.3.1 理论模型 |
| 3.3.2 数值计算 |
| 3.4 声辐射机理分析 |
| 3.4.1 部分浸没有限长圆柱壳低频指向性形成机理 |
| 3.5 结论 |
| 3.6 附录 |
| 第四章 部分浸没圆柱壳振动和声辐射实验 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 实验模型及设备 |
| 4.2.1 实验模型 |
| 4.2.2 实验场地 |
| 4.2.3 实验设备 |
| 4.3 模态实验 |
| 4.4 部分浸没无限长圆柱壳模型验证实验 |
| 4.4.1 实验布放 |
| 4.4.2 结果分析 |
| 4.5 部分浸没有限长模型验证实验 |
| 4.5.1 实验布放 |
| 4.5.2 结果分析 |
| 4.6 结论 |
| 第五章 部分浸没开口圆柱壳振动-声特性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 理论模型 |
| 5.2.1 半潜无限长开口圆柱壳 |
| 5.2.2 部分浸没无限长开口圆柱壳 |
| 5.2.3 部分浸没有限长开口圆柱壳 |
| 5.3 水池实验 |
| 5.3.1 实验模型 |
| 5.3.2 实验布放 |
| 5.4 结果及讨论 |
| 5.4.1 方法验证 |
| 5.4.2 径向振速和声压的频率-深度谱 |
| 5.5 声辐射机理分析 |
| 5.5.1 无限长开口圆柱壳的振动特性 |
| 5.5.2 声辐射机理 |
| 5.6 本章小节 |
| 5.7 附录 |
| 第六章 波浪条件下部分浸没圆柱壳振动-声特性 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 理论分析 |
| 6.2.1 基本假设 |
| 6.2.2 波浪作用下圆柱壳的声辐射 |
| 6.3 水池实验 |
| 6.3.1 实验布放 |
| 6.3.2 平静水面中测量 |
| 6.3.3 波浪工况下测量 |
| 6.4 数值计算和结果分析 |
| 6.4.1 方法验证 |
| 6.4.2 参数讨论 |
| 6.5 声辐射机理分析 |
| 6.6 本章小节 |
| 第七章 全文总结 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.1.1 部分浸没无限长圆柱壳的振动和声特性 |
| 7.1.2 部分浸没有限长圆柱壳的振动和声特性 |
| 7.1.3 部分浸没周向开口圆柱壳的振动和声特性 |
| 7.1.4 波浪中部分浸没圆柱壳的振动和声特性 |
| 7.2 本文主要创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间已发表或录用的论文 |
| 攻读博士学位期间参与的科研项目 |
| 致谢 |
（3）救助船舶运动7DOF数学模型的研究（论文提纲范文）
| 创新点摘要 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 船舶操纵模拟器的研究现状及进展 |
| 1.2.1 国外研究 |
| 1.2.2 国内研究 |
| 1.3 船舶运动数学模型的研究现状及进展 |
| 1.3.1 船舶操纵运动建模的发展 |
| 1.3.2 波浪载荷理论计算的研究 |
| 1.3.3 波浪中船舶操纵运动的研究 |
| 1.3.4 船舶操纵模拟器用数学模型的研究 |
| 1.3.5 减摇水舱数学模型的研究 |
| 1.4 本文主要研究的问题和思路 |
| 1.5 本文的主要工作 |
| 2 救助船在波浪中的操纵运动数学模型 |
| 2.1 救助特例中的运动问题 |
| 2.2 运动学方程 |
| 2.2.1 坐标系统 |
| 2.2.2 运动变量的符号表示 |
| 2.2.3 运动学坐标变换 |
| 2.3 动力学方程 |
| 2.3.1 平移方程 |
| 2.3.2 转动方程 |
| 2.3.3 刚体动力学方程的矩阵表达 |
| 2.4 6DOF船舶运动数学模型 |
| 2.4.1 统一数学模型的一般形式 |
| 2.4.2 船体水动力模型 |
| 2.4.3 横摇阻尼建模 |
| 2.4.4 阻力-推进建模 |
| 2.4.5 船体回复力建模 |
| 2.4.6 舵力建模 |
| 2.4.7 风载荷 |
| 2.4.8 波浪载荷 |
| 2.4.9 流作用下的船舶运动方程 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 船舶-减摇水舱数学模型及验证 |
| 3.1 坐标系统及运动学分析 |
| 3.1.1 坐标系统 |
| 3.1.2 舱内流体的运动学分析 |
| 3.2 7DOF船舶-减摇水舱数学模型 |
| 3.2.1 一般形式的船舶-减摇水舱数学模型 |
| 3.2.2 船舶-矩形横剖面U型减摇水舱数学模型 |
| 3.2.3 舱内流体阻尼 |
| 3.2.4 舱内流体运动控制 |
| 3.3 船舶-减摇水舱数学模型的验证 |
| 3.3.1 船舶-减摇水舱降阶数学模型 |
| 3.3.2 仿真分析及试验验证 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 水动力和波浪载荷的频域计算及验证 |
| 4.1 坐标系和流场定义 |
| 4.2 流场速度势边值问题 |
| 4.2.1 非线性边值问题 |
| 4.2.2 线性边值问题 |
| 4.3 基于3D Green函数法的载荷数值计算 |
| 4.3.1 边界积分方程及相关问题 |
| 4.3.2 水动力及波浪载荷 |
| 4.4 数值计算与对比验证 |
| 4.4.1 计算对象 |
| 4.4.2 辐射问题 |
| 4.4.3 绕射问题 |
| 4.4.4 波激载荷诱导运动 |
| 4.4.5 平均波浪漂移力 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 船舶-减摇水舱数学模型的实船仿真和验证 |
| 5.1 计算对象 |
| 5.2 静水中实船操纵运动的计算和验证 |
| 5.2.1 NHJ111的静水操纵计算 |
| 5.2.2 Mariner的静水操纵计算 |
| 5.2.3 S175的静水操纵计算 |
| 5.3 波浪中实船操纵运动的计算和验证 |
| 5.3.2 Mariner在波浪中的操纵计算 |
| 5.3.3 S175在波浪中的操纵计算 |
| 5.3.4 YuKun在实际海况中的操纵计算 |
| 5.4 环境载荷作用下的NHJ111船运动仿真 |
| 5.4.1 静水中风和流作用下的操纵仿真 |
| 5.4.2 波浪中考虑舵桨沉深的操纵仿真 |
| 5.4.3 减摇水舱作用下NHJ111船的操纵仿真 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 救助船操纵模拟器的动感模拟 |
| 6.1 数学模型在救助船操纵模拟器中的应用 |
| 6.2 视感模拟的实时算法设计 |
| 6.2.1 仿真测试平台的开发 |
| 6.2.2 实时算法设计 |
| 6.2.3 实时算法测试——短峰波中NHJ111船的实时操纵仿真 |
| 6.3 Stewart摇摆台的体感运动模拟 |
| 6.3.1 基于运动学分析的动态装配算法 |
| 6.3.2 基于Stewart摇摆台的体感运动模拟 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间的科研成果 |
| 致谢 |
（4）非均匀介质及岩土结构中的弹性波理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 非均匀介质中弹性波传播问题的研究现状 |
| 1.2.1 非均匀介质的主要类别 |
| 1.2.2 弹性非均匀介质中波传播问题的研究现状 |
| 1.2.3 饱和介质中波传播问题的研究现状 |
| 1.2.4 非饱和介质中波传播问题的研究现状 |
| 1.3 非均匀介质中弹性波散射问题的研究现状 |
| 1.3.1 弹性波散射与动应力集中 |
| 1.3.2 非均匀弹性介质中的弹性波散射与动应力集中问题研究现状 |
| 1.3.3 饱和介质中的弹性波散射与动应力集中问题研究现状 |
| 1.3.4 非饱和介质中的弹性波散射与动应力集中问题研究现状 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 2 环向SH波在带有梯度表面损伤的柱状结构中的传播问题 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 问题描述 |
| 2.2.1 基本方程 |
| 2.2.2 均匀层与非均匀层环向SH波控制方程 |
| 2.3 问题的求解 |
| 2.3.1 均匀层SH波控制方程的求解 |
| 2.3.2 非均匀层SH波控制方程的求解 |
| 2.4 数值算例与结果分析 |
| 2.4.1 频散曲线 |
| 2.4.2 求解精度分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 Love波在非均匀饱和土中的传播特性 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.2.1 基本方程 |
| 3.2.2 均匀层与非均匀层Love波基本方程 |
| 3.3 问题的求解 |
| 3.3.1 均匀层波控制方程的求解 |
| 3.3.2 非均匀层波控制方程的求解 |
| 3.4 数值算例与结果分析 |
| 3.4.1 梯度系数对Love波的频散特性与衰减特性的影响 |
| 3.4.2 饱和度对Love波频散特性与衰减特性的影响 |
| 3.4.3 最小模值逼近法的简单讨论 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 非均匀非饱和土中的SH波传播与散射问题 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.2.1 非均匀非饱和介质中基本方程的推导 |
| 4.2.2 SH波在均匀半空间中传播的波动方程推导 |
| 4.2.3 SH波在非均匀半空间中传播的波动方程推导 |
| 4.2.4 圆形孔洞周围动应力集中问题的总波场讨论 |
| 4.3 问题的求解 |
| 4.3.1 坐标变换以及位移与应力的复数表达 |
| 4.3.2 散射波场的计算 |
| 4.4 数值算例与结果分析 |
| 4.4.1 梯度系数与入射频率对位移幅值的影响 |
| 4.4.2 圆形孔洞周围的动应力集中 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 具有非整数幂次体积分数的功能梯度组合板中的Lamb波 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 问题的求解 |
| 5.3.1 波函数基本解与变量替换 |
| 5.3.2 基于幂级数方法的波函数级数解讨论 |
| 5.4 数值算例与结果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 本文结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 附录 |
（5）加筋板结构封闭非规则声场的耦合特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景意义 |
| 1.2 非规则声场的建模研究现状 |
| 1.3 加筋板振动的研究现状 |
| 1.4 声振耦合研究现状 |
| 1.5 研究目的及内容 |
| 1.5.1 研究目的 |
| 1.5.2 研究内容 |
| 第二章 基于解析法的多倾斜壁面不规则声腔声场特性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.3 复杂形状声腔自由振动特性分析 |
| 2.3.1 声腔形状对固有频率的影响 |
| 2.3.2 声腔形状对模态振型的影响 |
| 2.4 有限元结果与分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 加筋板的自由振动特性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.3 加筋板的自由振动特性分析 |
| 3.3.1 筋条的位置对加筋板的自由振动特性的影响 |
| 3.3.2 筋条的数量对加筋板的自由振动特性的影响 |
| 3.3.3 筋条的厚度对加筋板的自由振动特性的影响 |
| 3.3.4 筋条的布置角度对加筋板的自由振动特性的影响 |
| 3.4 加筋板的谐响应分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 加筋板和非规则声腔声场间声振耦合分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论基础 |
| 4.3 声振耦合系统自由振动特性分析 |
| 4.4 声振耦合系统动态响应分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 研究工作总结和展望 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间发表的学术论文及其他科研成果 |
（6）阻尼结构的振动模态和声辐射响应特性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 论文研究背景与研究意义 |
| 1.2 国内外研究概况 |
| 1.2.1 圆柱壳结构振动研究概况 |
| 1.2.2 结构模态分析方法的概述 |
| 1.2.3 结构声辐射特性研究概述 |
| 1.3 阻尼材料层和阻尼模型概述 |
| 1.3.1 阻尼材料层的研究概述 |
| 1.3.2 阻尼模型的研究概述 |
| 1.4 本文主要工作内容 |
| 2 复合结构的阻尼简化模型 |
| 2.1 常用的阻尼研究模型 |
| 2.1.1 传统流变学模型 |
| 2.1.2 分数导数模型 |
| 2.1.3 Rayleigh阻尼模型 |
| 2.2 粘弹性阻尼材料 |
| 2.3 常用阻尼结构模型的运动微分方程 |
| 2.3.1 三维结构体的运动微分方程 |
| 2.3.2 复合板结构的振动微分方程 |
| 2.3.3 复合薄壁圆柱壳结构振动微分方程 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 阻尼结构的模态分析 |
| 3.1 振动模态理论 |
| 3.1.1 模态分析的基本原理 |
| 3.1.2 复模态分析的基本原理 |
| 3.1.3 流固耦合模态分析的基本原理 |
| 3.2 复模态复杂度的表征指标 |
| 3.3 圆柱壳结构模型的模态数值计算与分析 |
| 3.3.1 结构有限元简化模型的确定 |
| 3.3.2 空气中算例圆柱壳模态计算 |
| 3.3.3 流体作用下算例圆柱壳模态计算 |
| 3.4 敷设不同阻尼比的阻尼圆柱壳模态分析 |
| 3.5 不同流体介质下圆柱壳模态分析 |
| 3.6 复合板结构复模态振型及复杂度表征 |
| 3.6.1 不同流体介质及阻尼构型对结构模态的影响 |
| 3.6.2 复模态振型及复杂度表征 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 圆柱壳声辐射计算与比较 |
| 4.1 声学基本理论简述 |
| 4.1.1 声学基本物理量 |
| 4.1.2 波动方程和赫姆霍兹方程 |
| 4.1.3 声学边界元计算原理 |
| 4.2 辐射声功率与辐射效率的计算 |
| 4.3 圆柱壳声学计算模型 |
| 4.3.1 不同阻尼比材料对结构声辐射的影响 |
| 4.3.2 不同流体介质对结构声辐射的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（7）航行船舶运动的三维频域高阶面元法数值计算研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 船舶在波浪中水动力响应的研究综述 |
| 1.2.1 基于势流理论的方法 |
| 1.2.1.1 切片理论方法 |
| 1.2.1.2 三维势流方法 |
| 1.2.1.3 高阶边界元法 |
| 1.2.2 CFD方法 |
| 1.3 本文的主要工作和创新点 |
| 1.3.1 本文主要工作 |
| 1.3.2 本文主要创新点 |
| 第二章 有航速船舶水动力分析的频域势流理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 流场控制方程 |
| 2.2.1 坐标系的选取 |
| 2.2.2 参考坐标系下的速度势满足的基本方程 |
| 2.3 辐射和绕射问题的线性边界条件 |
| 2.3.1 自由面边界条件 |
| 2.3.2 物面边界条件 |
| 2.3.3 水底及辐射边界条件 |
| 2.4 格林函数法的基本原理 |
| 2.5 非定常流体作用力及船体摇荡运动位移计算 |
| 2.5.1 船舶在波浪中运动的受力分析 |
| 2.5.2 Froude-Krylov力和波浪绕射力 |
| 2.5.3 辐射力 |
| 2.5.4 静恢复力 |
| 2.5.5 横摇粘性力 |
| 2.5.6 频域运动方程 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 高阶移动脉动源法及其在水动力计算中的稳定性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 移动脉动源格林函数的积分表达式 |
| 3.2.1 Fourier双重积分表达式 |
| 3.2.2 Havelock型单积分表达式 |
| 3.3 求解边界积分方程的高阶面元法 |
| 3.3.1 基于移动脉动源格林函数的边界积分方程 |
| 3.3.2 采用高阶单元离散边界积分方程 |
| 3.3.3 流体作用力中偏导数项计算 |
| 3.4 高阶移动脉动源法在水动力计算中的稳定性 |
| 3.4.1 格林函数的分布特征 |
| 3.4.2 格林函数面元积分计算的稳定性 |
| 3.4.3 在水动力计算中的稳定性 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 船舶水动力计算的半解析高阶移动脉动源法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 计算面元积分的半解析高阶方法 |
| 4.2.1 局部坐标系及坐标变换 |
| 4.2.2 影响系数航速相关部分的半解析公式 |
| 4.2.3 水平线段积分的解析表达式推导 |
| 4.3 奇异性分析 |
| 4.3.1 积分线段上的间断点 |
| 4.3.2 与k_m相关的奇异项 |
| 4.3.3 C_n和C_τ的奇异性 |
| 4.4 数值实现 |
| 4.5 半解析求积公式的收敛性和计算精度 |
| 4.5.1 收敛性分析 |
| 4.5.2 计算精度验证 |
| 4.6 在水动力计算中的应用 |
| 4.6.1 水动力系数和波浪激励力 |
| 4.6.2 波浪中的运动响应 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 船舶水动力计算的混合格林函数法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 数学模型 |
| 5.2.1 流域分割 |
| 5.2.2 控制方程及边界条件 |
| 5.3 频域混合格林函数法的数值实现 |
| 5.3.1 混合边界积分方程 |
| 5.3.2 影响系数的计算 |
| 5.3.3 物面条件中m项的求解 |
| 5.3.4 自由面条件中二阶导数的处理 |
| 5.3.5 计算流程 |
| 5.4 收敛性分析 |
| 5.4.1 内域自由面的范围和网格密度 |
| 5.4.2 控制面的深度和网格密度 |
| 5.5 波浪中运动响应计算 |
| 5.5.1 修改的Wigley |
| 5.5.2 S175 |
| 5.5.3 S-Cb84 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 不同浪向下船舶六自由度运动与波浪增阻 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 船舶在斜浪中的运动 |
| 6.2.1 横摇阻尼的计算方法 |
| 6.2.2 六自由度运动响应计算 |
| 6.3 波浪中的阻力增加 |
| 6.3.1 波浪增阻的计算方法 |
| 6.3.2 迎浪中的波浪增阻 |
| 6.3.3 斜浪中的波浪增阻 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表或录用的论文 |
（8）基于快速多极边界元的声学及声振拓扑优化设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号说明 |
| 特殊函数符号定义 |
| 专业名词缩写 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 结构振动辐射声场分析 |
| 1.2.2 无限大声场数值分析 |
| 1.2.3 声学边界元法 |
| 1.2.4 有限元和边界元耦合分析 |
| 1.2.5 结构声学优化及声学灵敏度分析 |
| 1.3 现有研究存在问题 |
| 1.4 本文研究目标及内容安排 |
| 第2章 常规声学边界元 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 控制微分方程 |
| 2.3 声学边界元 |
| 2.3.1 边界积分方程 |
| 2.3.2 声散射问题 |
| 2.3.3 解的非唯一性问题 |
| 2.3.4 角点问题 |
| 2.3.5 边界积分方程离散 |
| 2.3.6 常用单元类型 |
| 2.3.7 数值积分及奇异积分处理 |
| 2.4 数值算例与结果分析 |
| 2.4.1 无限长圆柱体脉动辐射声场分析 |
| 2.4.2 无限长圆柱刚性散射声场分析 |
| 2.4.3 脉动球和振动球的辐射声场分析 |
| 2.4.4 刚性球面散射声场分析 |
| 2.4.5 解的非唯一性问题及Burton-Miller方法考察 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 快速多极声学边界元 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 响应分析的快速多极边界元 |
| 3.2.1 二维快速多极算法 |
| 3.2.2 自适应树结构 |
| 3.2.3 三维快速多极算法 |
| 3.3 伴随问题的快速多极算法 |
| 3.3.1 二维问题 |
| 3.3.2 三维问题 |
| 3.4 数值算例与结果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于有限元和边界元的声振耦合分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 有限元和边界元耦合分析 |
| 4.2.1 结构有限元分析 |
| 4.2.2 声场边界元分析 |
| 4.2.3 有限元和边界元耦合 |
| 4.3 声辐射模态分析 |
| 4.3.1 声辐射模态 |
| 4.3.2 非负声强(Non-Negative Intensity) |
| 4.4 辐射阻尼 |
| 4.5 瑞利积分方程 |
| 4.6 数值算例与结果分析 |
| 4.6.1 弹性球壳在单点激励作用下的响应分析 |
| 4.6.2 水下复杂圆柱壳振动辐射分析 |
| 4.6.3 四边固支板受迫振动下的声辐射分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 基于有限元和边界元的声振耦合系统拓扑优化 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于有限元和边界元的声振耦合系统拓扑优化 |
| 5.2.1 声振耦合系统拓扑优化模型 |
| 5.2.2 材料插值模型 |
| 5.2.3 声学灵敏度分析 |
| 5.2.4 目标函数定义 |
| 5.2.5 优化求解过程 |
| 5.3 基于混合有限元和边界元的声振耦合系统拓扑优化 |
| 5.3.1 混合有限元和边界元耦合分析 |
| 5.3.2 材料插值模型 |
| 5.3.3 声学灵敏度分析 |
| 5.4 数值算例与结果分析 |
| 5.4.1 水下圆柱壳弹性材料分布优化 |
| 5.4.2 水下立方壳弹性材料分布优化 |
| 5.4.3 水下复杂圆柱壳弹性材料分布优化 |
| 5.4.4 基于非负声强的约束阻尼层分布优化 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 基于声学边界元的结构表面阻抗条件优化 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 多孔吸声材料模型 |
| 6.3 基于声学边界元的结构表面吸声材料的分布优化 |
| 6.3.1 优化问题定义 |
| 6.3.2 导纳插值模型 |
| 6.3.3 声学灵敏度分析 |
| 6.3.4 目标函数定义 |
| 6.4 数值算例与结果分析 |
| 6.4.1 二维声屏障表面吸声材料分布优化 |
| 6.4.2 单个圆柱体表面吸声材料分布优化 |
| 6.4.3 二维汽车横截面表面吸声材料分布优化 |
| 6.4.4 多个圆柱体表面吸声材料分布优化 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 工作总结与研究展望 |
| 7.1 工作内容总结 |
| 7.2 工作创新点总结 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 常用非连续单元类型插值形函数 |
| A.1 二维线型单元形函数 |
| A.2 四边形面单元形函数 |
| A.3 三角形面单元形函数 |
| 附录B 二维边界元奇异积分 |
| B.1 相同奇异函数定义 |
| B.2 特殊函数奇异积分推导 |
| 附录C 典型算例理论解推导 |
| C.1 无限长刚性圆柱体声散射 |
| C.1.1 无限长刚性圆柱体平面波声散射 |
| C.1.2 无限长刚性圆柱体点声源声散射 |
| C.2 脉动球声辐射 |
| C.3 振动球声辐射 |
| C.4 刚性球面声散射 |
| C.4.1 刚性球面平面波声散射 |
| C.4.2 刚性球面点声源声散射 |
| 附录D Non-Negative Intensity中对称矩阵平方根推导 |
| 附录E 二维快速多极边界元系数传递和转化推导 |
| E.1 多极展开系数的传递(M2M) |
| E.2 多极展开系数向局部展开系数的转化(M2L) |
| E.3 局部展开系数的传递(L2L) |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（9）复杂层状地基中的波动传播和地下结构地震响应的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题提出与研究意义 |
| 1.2 国内外相关研究进展 |
| 1.2.1 地震波散射问题的算法综述 |
| 1.2.2 单相介质地震波散射研究 |
| 1.2.3 饱和介质动力相互作用研究 |
| 1.2.4 饱和介质地震波散射研究 |
| 1.3 本文主要研究思路 |
| 2 各向同性层状地基中马蹄形孔洞的散射分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 地下结构地震响应分析的基本模型 |
| 2.3 层状地基的动力刚度 |
| 2.3.0 基本方程 |
| 2.3.1 边界条件 |
| 2.3.2 精细积分算法 |
| 2.3.3 内部点格林函数 |
| 2.3.4 动力刚度 |
| 2.4 自由场的波动响应 |
| 2.5 验证性数值算例 |
| 2.5.1 单元尺寸敏感性分析 |
| 2.5.2 圆柱形孔洞对SV波的散射 |
| 2.5.3 浅埋管道的波动响应 |
| 2.5.4 沉积河谷对平面波的散射 |
| 2.6 马蹄形孔洞的散射场分析 |
| 2.6.1 层间阻抗比的影响 |
| 2.6.2 埋置深度的影响 |
| 2.6.3 土层厚度的影响 |
| 2.6.4 椭圆形夹杂的影响 |
| 2.6.5 褶皱场地的影响 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 横观各向同性层状地基中复杂衬砌的地震响应 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 层状地基的动力刚度 |
| 3.3 自由场的波动响应 |
| 3.4 验证性数值算例 |
| 3.4.1 横观各向同性地基的格林函数 |
| 3.4.2 层状地基中埋置冲击荷载的时程响应 |
| 3.4.3 浅埋隧洞的动应力集中系数 |
| 3.4.5 层状地基中椭圆形沉积河谷的散射场 |
| 3.5 横观各向同性层状地基中复杂衬砌结构的地震响应 |
| 3.5.1 各向异性对复杂衬砌结构动力响应的影响 |
| 3.5.2 地表风化层对复杂衬砌结构动力响应的影响 |
| 3.5.3 复杂衬砌形式对动力响应的影响 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 各向同性饱和层状地基的动力响应 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 状态空间方程 |
| 4.3 应力-位移关系求解 |
| 4.3.1 边界条件 |
| 4.3.2 精细积分算法 |
| 4.3.3 内部点的格林函数 |
| 4.3.4 动力刚度 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 饱和均质半空间中均布埋置荷载的动力响应 |
| 4.4.2 饱和均质半空间地表刚性基础的动力刚度 |
| 4.4.3 饱和成层半空间地表刚性基础的动力刚度 |
| 4.4.4 孔隙率对饱和层状地基动力刚度的影响 |
| 4.4.5 耗散系数对饱和层状地基动力刚度的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 横观各向同性饱和层状地基的动力响应 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基本方程 |
| 5.3 应力-位移关系求解 |
| 5.3.1 精细积分算法 |
| 5.3.2 波数域中的格林函数 |
| 5.3.3 频域-空间域中的格林函数 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.4.1 饱和层状地基均布埋置荷载的位移响应 |
| 5.4.2 横观各向同性层状地基地表荷载的位移响应 |
| 5.4.3 横观各向同性饱和均质地基埋置荷载的动力响应 |
| 5.4.4 各向异性对条带基础动力刚度的影响 |
| 5.4.5 排水条件对条带基础动力刚度的影响 |
| 5.4.6 土层厚度对条带基础动力刚度的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 下卧饱和土层单相层状地基中埋置基础的动力刚度 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 埋置基础的动力刚度 |
| 6.2.1 弹性土层和饱和土层的合并 |
| 6.2.2 埋置基础的动力刚度 |
| 6.3 数值算例 |
| 6.3.1 均质半空间中矩形条带基础的动力刚度 |
| 6.3.2 基础埋深对矩形基础动力刚度的影响 |
| 6.3.3 孔隙流体对矩形基础动力刚度的影响 |
| 6.3.4 Biot压缩性系数α的影响分析 |
| 6.3.5 Biot压缩性系数M的影响分析 |
| 6.3.6 截面形状对埋置基础动力刚度的影响 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 下卧饱和土层单相层状地基中复杂衬砌结构的地震响应 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 下卧饱和层状半空间弹性土层中的波动响应 |
| 7.2.1 基本方程 |
| 7.2.2 饱和层状地基中波动传播 |
| 7.2.3 单相土层和饱和土层交界面处的波动传播 |
| 7.2.4 下卧饱和层状半空间单相土层中的波动响应 |
| 7.3 数值算例 |
| 7.3.1 SV波入射时地表时程响应 |
| 7.3.2 子结构法求解自由场的波动响应 |
| 7.3.3 复杂衬砌结构的地震响应 |
| 7.4 本章小结 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 本文工作总结 |
| 8.2 创新点摘要 |
| 8.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（10）地铁振动在土层中传播的多因素分析（论文提纲范文）
| 致谢 摘要 ABSTRACT 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及问题的提出 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 列车与轨道系统动力相互作用问题的研究 |
| 1.2.2 移动荷载引起的振动问题中分析模型的研究 |
| 1.2.3 地铁列车振动荷载作用下隧道结构-地基动力响应的研究方法 |
| 1.3 存在的问题 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 1.5 创新性成果 第2章 埋置移动荷载作用下三维成层土层动力响应研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 理论方法概述 |
| 2.2.1 薄层法基本理论 |
| 2.2.2 薄层法在移动荷载引发的环境振动中的应用 |
| 2.3 埋置移动线荷载作用下三维成层土层格林函数推导 |
| 2.4 动力响应及参数分析 |
| 2.4.1 移动线荷载引起的三维成层土层的动力响应研究 |
| 2.4.2 荷载移动速度对三维分层土体动力响应的影响 |
| 2.4.3 土体参数和荷载振动频率对介质动力响应及临界速度的影响 |
| 2.5 本章小结 第3章 隧道轴向激励引起的饱和两相介质空间振动问题研究 |
| 3.1 理论方法概述 |
| 3.1.1 饱和介质中弹性波的基本理论 |
| 3.1.2 波函数展开法及其三维坐标变换 |
| 3.1.3 不同柱坐标系间波函数的坐标转换 |
| 3.2 移动轴向荷载引起的饱和两相介质动力响应求解 |
| 3.2.1 动力分析模型 |
| 3.2.2 两相多孔介质振动控制方程及求解 |
| 3.3 动力响应及参数分析 |
| 3.3.1 计算方法验证 |
| 3.3.2 介质临界速度的确定 |
| 3.3.3 饱和两相介质剪切模量对动力响应的影响 |
| 3.3.4 隧道埋深对动力响应的影响 |
| 3.3.5 不同角度的动力响应规律 |
| 3.3.6 孔隙率对介质动力响应的影响 |
| 3.4 本章小结 第4章 衬砌隧道中移动轴向激励引起的饱和两相介质空间振动问题研究 |
| 4.1 移动轴向激励作用下隧道-饱和介质动力分析模型 |
| 4.2 动力方程及求解 |
| 4.2.1 饱和两相多孔介质及隧道衬砌控制方程 |
| 4.2.2 控制方程的求解 |
| 4.2.3 边界条件及各动力响应的频域解析解 |
| 4.3 激振力移动速度对衬砌隧道-饱和介质动力响应的影响 |
| 4.4 衬砌隧道移动轴向激励临界速度的影响因素分析 |
| 4.4.1 隧道衬砌对饱和两相介质临界速度的影响 |
| 4.4.2 荷载振动频率对饱和两相介质动力响应及临界速度的影响 |
| 4.5 隧道衬砌剪切模量对饱和介质动力响应的影响 |
| 4.6 饱和两相介质孔隙率对动力响应的影响 |
| 4.7 本章小结 第5章 隧道衬砌-土体接触面动力特性及其对地铁空间振动传播的影响分析 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 隧道衬砌-土体径向动力接触面模型 |
| 5.2.1 径向动力接触面模型 |
| 5.2.2 边界条件及接触条件 |
| 5.3 隧道径向激励引起的动力响应及接触面模型参数分析 |
| 5.3.1 径向接触面模型参数分析 |
| 5.3.2 径向粘弹性接触模型对动力响应的影响 |
| 5.3.3 衬砌-土层剪切模量比对隧道径向动力响应的影响 |
| 5.3.4 衬砌-土层密度比对隧道径向动力响应的影响 |
| 5.3.5 介质泊松比对径向动力响应的影响 |
| 5.3.6 衬砌厚度对土层径向动力响应的影响 |
| 5.4 隧道衬砌-土体环向动力接触面模型 |
| 5.4.1 环向动力接触面模型 |
| 5.4.2 边界条件及接触条件 |
| 5.5 隧道环向激励引起的动力响应及接触面模型参数分析 |
| 5.5.1 环向接触面模型参数分析 |
| 5.5.2 环向粘弹性接触模型对动力响应的影响 |
| 5.5.3 衬砌-土层剪切模量比对隧道环向动力响应的影响 |
| 5.5.4 衬砌-土层密度比对隧道环向动力响应的影响 |
| 5.5.5 衬砌厚度对土层环向动力响应的影响 |
| 5.6 隧道衬砌-土体轴向动力接触面模型 |
| 5.6.1 轴向动力接触面模型 |
| 5.6.2 边界条件及接触条件 |
| 5.7 隧道轴向激励引起的动力响应及接触面参数分析 |
| 5.7.1 轴向接触面模型参数分析 |
| 5.7.2 轴向粘弹性接触模型对动力响应的影响 |
| 5.7.3 衬砌-土层剪切模量比对隧道轴向动力响应的影响 |
| 5.7.4 衬砌-土层密度比对隧道轴向动力响应的影响 |
| 5.7.5 衬砌厚度对土层轴向动力响应的影响 |
| 5.8 饱和两相介质中隧道衬砌-土体轴向粘弹性接触面模型 |
| 5.8.1 饱和介质中轴向粘弹性接触模型的推导 |
| 5.8.2 饱和介质中粘弹性模型参数分析 |
| 5.8.3 饱和介质中粘弹性接触模型对地铁空间振动传播的影响 |
| 5.9 本章小结 第6章 考虑分数阶导数的粘弹性介质中衬砌-土体动力接触面模型研究 |
| 6.1 前言 |
| 6.2 分数阶导数粘弹性介质中隧道衬砌-土体径向动力接触面模型 |
| 6.2.1 分数阶导数本构关系及径向动力接触模型 |
| 6.2.2 径向动力接触面模型参数分析 |
| 6.2.3 不同接触模型对土体径向动力响应的影响 |
| 6.2.4 分数阶导数本构模型参数对介质径向动力响应的影响 |
| 6.3 分数阶导数粘弹性介质中隧道衬砌-土体环向动力接触面模型 |
| 6.3.1 分数阶导数本构关系及环向动力接触模型 |
| 6.3.2 环向动力接触模型参数分析 |
| 6.3.3 分数阶导数本构模型参数对介质环向动力响应的影响 |
| 6.4 分数阶导数粘弹性介质中隧道衬砌-土体轴向动力接触面模型 |
| 6.4.1 分数阶导数本构关系及轴向动力接触模型 |
| 6.4.2 轴向动力接触模型参数分析 |
| 6.4.3 分数阶导数本构模型参数对介质轴向动力响应的影响 |
| 6.5 本章小结 第7章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 参考文献 作者简历及攻读硕士/博士学位期间取得的研究成果 学位论文数据集 |
四、正交双复数空间变换与流体问题的边界元（论文参考文献）
- [1]环境载荷对弹性边界条件下板壳结构声学性能影响研究[D]. 孙勇敢. 大连理工大学, 2020(01)
- [2]界面附近目标低频振动与声辐射特性研究[D]. 赵开琦. 上海交通大学, 2020(01)
- [3]救助船舶运动7DOF数学模型的研究[D]. 张晓磊. 大连海事大学, 2020(01)
- [4]非均匀介质及岩土结构中的弹性波理论研究[D]. 曲桢. 西安理工大学, 2020(01)
- [5]加筋板结构封闭非规则声场的耦合特性研究[D]. 邱正威. 江苏大学, 2020(02)
- [6]阻尼结构的振动模态和声辐射响应特性[D]. 王浩. 大连理工大学, 2020(02)
- [7]航行船舶运动的三维频域高阶面元法数值计算研究[D]. 杨云涛. 上海交通大学, 2020(01)
- [8]基于快速多极边界元的声学及声振拓扑优化设计[D]. 赵文畅. 中国科学技术大学, 2019(02)
- [9]复杂层状地基中的波动传播和地下结构地震响应的研究[D]. 李志远. 大连理工大学, 2019(01)
- [10]地铁振动在土层中传播的多因素分析[D]. 包汉营. 北京交通大学, 2019